Question

如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為

 

．

Answer 1

分析：首先確定陰影的面積在整個輪盤中占的比例，根據這個比例即可求出小鋼球最終停在陰影區域的概率．

解答：解：因為AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，故它們把輪盤4等分，每一塊陰影的面積在這一圈中都占

1

4

，
∴該小鋼球最終停在陰影區域的概率為

1

4

．

點評：本題將概率的求解設置于平放置的輪盤的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．