Question

【題目】如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1 ， 以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2 ， 再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3 ， …，依次進行下去，則點B6的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（-8,0）
【解析】解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以 ，
∵從B到B6經過了6次變化，
∵45°×6=270°，
∴位置在x軸的負半軸上．
∵（ ）6=8．
∴點B6的坐標是（﹣8，0）．
所以答案是：（﹣8，0）．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．