Question

【題目】一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）

A. 42條 B. 54條 C. 66條 D. 78條

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)正多邊形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，求出此多邊形邊數(shù)，從而求出這個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)．

解答：∵一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴此多邊形的每一個(gè)外角是180°-150°=30°，

∵任意多邊形的外角和是：360°，∴此多邊形邊數(shù)是：360°÷30°=12，

∴這個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．

故選B．