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如圖:∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分線,∠1和∠2互余,求∠1的度數(shù).
分析:首先根據(jù)∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分線,求出∠2的度數(shù),然后根據(jù)互余兩角之和為90°,求出∠1的度數(shù).
解答:解:∵OF是∠AOB的平分線,
∴∠AOF=∠FOB,
∵∠AOB=114°,
∴∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×114°=57°,
即∠2=57°,
又∵∠1和∠2互余,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,…,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4…觀察圖中的規(guī)律,求出第6個(gè)黑色梯形的面積=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•六合區(qū)一模)如圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別 為S1,S2,S3,S4,….觀察圖中的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積是Sn=
8n-4
8n-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1=4,S2=12,S3=20,S4…,觀察圖中的規(guī)律,則第4,5個(gè)黑色梯形面積S4=
28
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,S5=
36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,∠AOB與∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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