Question

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：欲求∠B的度數，需求出同弧所對的圓周角∠C的度數；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數，即可由三角形的外角性質求出∠C的度數，由此得解．
解答：解：∵∠APD是△APC的外角，
∴∠APD=∠C+∠A；
∵∠A=30°，∠APD=70°，
∴∠C=∠APD-∠A=40°；
∴∠B=∠C=40°；
故選C．
點評：此題主要考查了三角形的外角性質及圓周角定理的應用．