【題目】已知二次函數的解析式為
．
寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與
軸的交點坐標；
在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．
【答案】（1）對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），拋物線與x軸的交點坐標為（1+
，0）、（1﹣，0）；（2）
【解析】
（1）把二次函數y=﹣x2+2x+1化為頂點式的形式，便可直接解答，令y=0，則可求得拋物線與x軸的交點坐標；
（2）由（1）中函數圖象與橫坐標的交點可求出AB兩點之間的距離，再由函數圖象與y軸的交點即可求出△ABC的高，由三角形的面積公式即可求解．
（1）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），令y=0，則x1=1+，x2=1﹣，∴拋物線與x軸的交點坐標為（1+，0）、（1﹣，0）；
（2）二次函數的圖象如圖所示，設拋物線與x軸的交點坐標為A和B，與y軸的交點為C．
∵A（1﹣，0）、B（1+，0）；
∴AB=2，OC=1，∴S△ABC=
ABOC=×2×1=．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形△ABD與△ACE，線段BE交DC于點F，下列結論：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正確有（ ）個．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經市場調查發現，當羊肉串的單價定為
元時，每天能賣出
串，在此基礎上，每加價
元李大媽每天就會少賣出
串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為
元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是
元，那么請問這種羊肉串應怎樣定價？
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【題目】某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元．
（1）商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？
（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？
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【題目】國家為支持大學生創業，提供小額無息貸款，學生王芳享受政策無息貸款
元用來代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件
元，日銷售
（件）與銷售價
（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人每天
元，每天應支付其它費用
元．
求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數關系式；
若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為
元/件時，收支恰好平衡（收入
支出），求該店員工人數；
若該店只有
名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？
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【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長
米）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為
，花園的面積為
．
求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
滿足條件的花園面積能達到
嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；
根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．
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【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數是（ ）
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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