Question

（2013•松北區三模）如圖，在△ABC中，AB=AC=7，BC=13，點D為BC上一點，若∠ADB=120°，則AD的長為

3

．

Answer 1

分析：首先證明△ABD是等腰三角形，再利用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出AD的長．

解答：解：∵AB=AC=7，
∴∠B=∠C，
∵∠ADB=120°，
∴∠DAB=90°，∠BAD=30°，
∴AD=BD，
∴CD=BC-BD=BC-AD=13-AD，
∵∠C=30°，
∴AD=

1

2

CD，
∴AD=3，
故答案為3．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質、直角三角形的判定以及在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質．