Question

今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

解：（1）將（100，65）代入y=kx得：
100k=65，
解得k=0.65．
則y=0.65x（0≤x≤100），
將（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：
，
解得：．
則y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得：
月用電量在0度到100度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65元；
月用電量超出100度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8元；

（3）用戶月用電62度時(shí)，62×0.65=40.3，用戶應(yīng)繳費(fèi)40.3元，
用戶月繳費(fèi)105元時(shí)，即0.8x-15=105，解得x=150，該用戶該月用了150度電．
分析：（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象的信息即可解決問(wèn)題；
（3）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．