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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝, △DEB的周長為( )21co

A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能確定

【答案】B
【解析】∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.∵AD=AD, ∴△CAD≌△EAD,∴AC=AE,CD=DE.∵AC=BC,∴BC=AE.∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm,故選B.
【考點精析】掌握角平分線的性質定理是解答本題的根本,需要知道定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上.

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