Question

下列命題中：①兩點之間直線最短；②同位角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；④對角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．其中錯誤的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：分別根據垂線段、同位角、直角三角形、矩形、垂徑定理對各小題進行逐一判斷，即可得出答案．

解答：解：①兩點之間線段最短，故錯誤；
②兩直線平行，同位角一定相等，故錯誤；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形，故正確；
④對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；
⑤平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故錯誤；
故選C．

點評：此題考查了命題與定理，用到的知識點是垂線段、同位角、直角三角形、矩形、垂徑定理，綜合性比較強，熟知這些考點是解題的關鍵．