Question

在平面直角坐標系中，從五個點：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）中任取三個，這三點能構成三角形的概率是    （結果用分數表示）．

Answer 1

【答案】分析：先求出任意兩點之間的距離，再列舉出任意三點的組合，根據三角形三邊之間的關系判斷出能組成三角形的個數即可解答．
解答：解：由題意可知AB=2，AC=，AD=2，AE=2，BC=，BD=2，BE=2，CD=，CE=，DE=2，
任意三點組合有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE10種情況，
其中ABC，ABD，ABE，ACD，ADE，BCE，BDE，CDE能組成三角形，ACE，BCD不能組成三角形，
概率為=．
故答案為：．
點評：本題考查了概率公式以及三角形三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．