Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于B，連接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于B，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得BC⊥AB，又由DO⊥AB，可得OD∥BC，即可證得△AOD∽△ABC，又由BC=8cm，即可求得⊙O的半徑．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于B，
∴BC⊥AB，
∵DO⊥AB，
∴OD∥BC，
∴△AOD∽△ABC，
∴OD：BC=OA：AB=1：2，
∵BC=8cm，
∴OD=4cm，
即⊙O的半徑為4cm．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．