【題目】將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，﹣2019應排在A、B、C、D、E中的_____位置．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ，PD．
（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉180°，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為
．
請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
；
（2）已知x，y滿足方程組
．
（i）求
的值；
（ii）求
的值．
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【題目】如圖，直線
與
的圖象交于點
，直線
與反比例函數
的圖象交于
、
兩點.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2） 點
在平面內，若以
，
，
，四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點的坐標.
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【題目】觀察下表中的數據信息：
根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是( )
A.
1.53
B.241的算術平方根比15.5小
C.根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17
D.只有3個正整數n滿足15.7
15.8
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【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。
（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；
（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，
求證：△ABC≌△ABD；
(3) 如圖3，△ABC內接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。
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【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框
上，通過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道
,兩扇活頁門的寬
,點
固定，當點
在
上左右運動時，
與
的長度不變(所有結果保留小數點后一位).
(1)若
,求
的長；
(2)當點從點
向右運動60
時，求點
在此過程中運動的路徑長.
（參考數據：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）
圖1 圖2
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