Question

兩幢垂直于地面的大樓相距110米，從甲樓頂部看乙樓頂部的仰角為30°，已知甲樓高35米，
（1）根據題意，在圖中畫出示意圖；
（2）求乙樓的高度為多少米？

Answer 1

分析：（1）根據題意知兩樓相距110米，甲樓頂部看乙樓頂部的仰角為30°，據此作出圖形即可；
（2）首先在直角三角形AEC中，利用30°的正切函數求得CE的長，然后再與AB相加即可求得乙樓的高CD的長．

解答：解：（1）如圖：
（2）作AE⊥CD于點E，
在直角三角形AEC中，∠CAE=30°，AE=BD=110米，
故CE=AE×tan∠CAE=110×

3

3

=

110 3

3

米，
所以CD=CE+ED=（

110 3

3

+35）米．

點評：本題考查了仰角俯角的定義，解題的關鍵是根據題意作出圖形，并從題目中整理出直角三角形求解．