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（2009•崇文區(qū)一模）計算：

-3tan30°+（π-4）

．

【答案】分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算．
解答：解：

-3tan30°+（π-4）

．
點評：解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•崇文區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC=3OA．
（I）求拋物線的解析式；
（II）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（III）直線

交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

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（2009•崇文區(qū)一模）已知：關于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根；
（2）設方程的兩實數(shù)根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=