Question

已知函數（x ≥ 0），滿足當x =1時，，
且當x = 0與x =4時的函數值相等．

【小題1】（1）求函數（x ≥ 0）的解析式并畫出它的
圖象（不要求列表）；
【小題2】（2）若表示自變量x相對應的函數值，且
 又已知關于x的方程
有三個不相等的實數根，請利用圖象直接寫出實數k的取值范圍．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵ 函數（x≥0）滿足當x =1時，， 
且當x = 0與x =4時的函數值相等，
∴
解得 ，．…………………………………………………………2分
∴ 所求的函數解析式為（x≥0）．…………………………3分
它的函數圖象如圖4所示．……………………………………………………4分
【小題2】（2）k的取值范圍是．（如圖5）

解析