Question

（2012•路北區(qū)一模）已知：方程

a

x-3

=

1

x

的解為x=-3，求

a

a-1

-

1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：先把x=-3代入方程

a

x-3

=

1

x

求出a的值，再把所求代數(shù)式進行化簡，把a的值代入進行計算即可．

解答：解：∵方程

a

x-3

=

1

x

的解為x=-3，
∴

a

-3-3

=

1

-3

，解得a=2，
∴原式=

a2

a(a-1)

-

1

a(a-1)

=

(a+1)(a-1)

a(a-1)

=

a+1

a

；
當a=2時，原式=

2+1

2

=

3

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．