Question

下列圖形是二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象，若b＞0，則a的值等于（　　）

• A、

  -1+ 5

  2

• B、-1
• C、

  -1- 5

  2

• D、1

Answer 1

分析：根據圖象特征和二次函數的性質及b＞0，即可選出合適的圖象，再根據圖象解答．

解答：解：①a＞0，b＞0，對稱軸x=-

b

2a

＜0，與圖矛盾；
②a＜0，b＞0，對稱軸x=-

b

2a

＞0，與圖矛盾；
③a＞0，b＞0，對稱軸x=-

b

2a

＜0，選此圖；
④a＜0，b＞0，對稱軸x=-

b

2a

＞0，與圖矛盾；
根據圖③過（0，0）代入解析式得a²-1=0，
a=1或a=-1，（開口向上，舍去），
∴a=1．
故選D．

點評：解答此題要先判斷出合適圖象，關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．