Question

【題目】BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度數．

Answer 1

【答案】解：∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABD=27°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=27°，
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．
【解析】直接利用三角形外角的性質得出∠ABD的度數，再利用角平分線的性質得出∠DBC的度數，進而利用平行線的性質得出∠BED的度數．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．