Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC與△DEF關于點P中心對稱
（1）求出點P的坐標；
（2）將△DEF繞P點逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△D′E′F′，并指出△D′E′F′可由△ABC經過怎樣的旋轉而得到？

Answer 1

分析：（1）先求出△ABC與△DEF中一對對應點A與D的坐標，連接AD，則對稱中心P點是線段AD的中點，求出其中點坐標即可；
（2）先根據網格結構，找出點D、E、F繞點P逆時針旋轉90°的對應點D′、E′、F′的位置，順次連接各點得到△D′E′F′，再根據旋轉的定義，確定旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角即可．

解答：解：（1）由圖可知：A（0，1）、D（-2，-3），
∴AD的中點P的坐標為（

0-2

2

，

1-3

2

），
即點P的坐標為（-1，-1）；

（2）如圖所示，△D′E′F′為所求作的圖形．

由圖可知，將△ABC繞P點順時針方向旋轉90°，可得△D′E′F′．

點評：此題考查了中心對稱的性質、旋轉的性質及旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是作圖題的關鍵．中心對稱的性質：對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分．