Question

（2013•北流市一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=25，BC=24，若將該梯形沿BD折疊，點C恰好與腰AD上的點E重合，則AE的長為（　　）

A．7

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：由將梯形ABCD沿BD折疊，點C恰好與腰AD上的點E重合，可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，又由AB=25，由勾股定理即可求得AE的長．

解答：解：∵將梯形ABCD沿BD折疊，點C恰好與腰AD上的點E重合，
∴由折疊的性質可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，
∴∠AEB=90°，
∵AB=25，
∴AE=

AB2-BE2

=7．
故選A．

點評：此題考查了折疊的性質以及勾股定理．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．