Question

如圖所示，北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地40海里的B處訓練，突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到醫院治療，已知C島在A的北偏東60°的方向，且在B的北偏西45°方向，軍艦從B處出發，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫院？（精確到0.1小時，=1.414，=1.732，=2.449）

Answer 1

解：作CD⊥AB于D，根據題意，得∠CAB=30°，∠CBD=45°
不妨設CD=x海里，則BD=x海里，AD=x海里，AC=2x海里，BC=-x海里，
∴+x=40
∴x=（20-20）海里
∴AC+BC=20+40-20-40=20（+2--2）≈49.98（海里）
49.98÷20=2.499≈2.5（小時）
答：需要大約2.5小時才能把患病漁民送到基地醫院。