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【題目】已知函數y=(m+1)x2|m|n+4.

(1)當mn為何值時,此函數是一次函數?

(2)當mn為何值時,此函數是正比例函數?

【答案】(1)m=1,n為任意實數時,這個函數是一次函數;(2)m=1,n=-4時,這個函數是正比例函數

【解析】試題分析:(1)因為一次函數的定義是:形如(其中k,b是常數且k≠0),所以可得2-|m|=1m1≠0,n為任意實數, ,

(2) 因為正比例函數的定義是 :形如(其中k是常數且k≠0), 所以可得2-|m|=1m1≠0,n+4=0, 然后進行計算即可.

試題解析:(1)根據一次函數的定義,:2-|m|=1,解得m=±1,

又∵m+1≠0m≠-1,∴當m=1,n為任意實數時,這個函數是一次函數,

2)根據正比例函數的定義,:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=4,

又∵m+1≠0m1,

∴當m=1,n=-4,這個函數是正比例函數.

點睛:本題主要考查一次函數的定義和正比例函數的定義,解決本題的關鍵要熟練掌握一次函數和正比例函數的定義.

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