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【題目】已知、是關于的方程的兩個不相等的實數根.

(1)求實數的取值范圍;

(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個三角形的周長.

【答案】（1）m>2; (2)17

【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；

（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據三角形三邊之間的關系判斷即可得．

試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；

（2）由題意，∵x1≠x2時，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．

當m=4時，方程的另一個根為3，此時三角形三邊分別為7、7、3，周長為17；

當m=10時，方程的另一個根為15，此時不能構成三角形；

故三角形的周長為17．

練習冊系列答案

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【題目】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題．

（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？

（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？

（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當動點P運動到何處時，BP2=BDBC；

（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD，CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：

①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正確的是（）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？

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【題目】已知正比例函數y=(2m+4)x，求：

(1)m為何值時，函數圖象經過第一、三象限？

(2)m為何值時，y隨x的增大而減��？

(3)m為何值時，點(1，3)在該函數的圖象上？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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