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“作一個立方體使它的體積等于已知立方體的2倍”,這是數學史上一個著名問題.在探索這一問題的過程中,有人曾利用過如圖所示的圖形.其中,AB⊥BC,BC⊥CD,AC⊥BD,2PD=PA.如果∠A=α,那么∠ABP和∠PCD等于多少?

答案:略
解析:

解:∵AC⊥BD∴∠APB90°.

∴∠A∠ABP90°,∴∠ABP90°-α

∵AB⊥BCBC⊥BC,∴AB∥DC

∴∠A∠PCDα


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