Question

2005年5月22日，媒體廣泛報道了我國“重測珠峰高度”的活動，測量人員從六個不同觀察點同時對峰頂進行測量（如圖1）．小英同學對此十分關心，從媒體得知一組數據：觀察點C的海拔高度為5200米，對珠峰峰頂A點的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如圖2），她打算運用已學知識模擬計算．
（1）現在也請你用此數據算出珠峰的海拔高度（精確到0.01米）；
（2）你的計算結果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是長高了，還是變矮了呢？

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意抽象構造Rt△ABC；解其可得AB=ACsin∠ACB；進而可解即可求出答案．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，
∵sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度為8849.07米．

（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰長高了．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．