Question

如圖，點A、F、E、C在同一直線上，AF=CE，BE=DF，BE∥DF．
求證：AB=CD．

Answer 1

分析：本題可將證AB=CD轉化到證明△CDF≌△ABE，首先根據BE∥DF得出∠1=∠2，然后根據AF=CE得出AE=CF，結合BE=DF可證得結論．

解答：證明：∵BE∥DF，
∴∠1=∠2，
∵AF=CE，
∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF，
在△CDF≌△ABE中，

AE=CF ∠1=∠2 BE=DF

，
∴△CDF≌△ABE（SAS），
∴AB=CD．

點評：此題目主要考查全等三角形的判定及性質，注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL及全等三角形的對應邊對應角分別相等．