
(2013•呼和浩特)如圖,已知二次函數的圖象經過點A(6,0)、B(-2,0)和點C(0,-8).
(1)求該二次函數的解析式;
(2)設該二次函數圖象的頂點為M,若點K為x軸上的動點,當△KCM的周長最小時,點K的坐標為
;
(3)連接AC,有兩動點P、Q同時從點O出發,其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動,點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動,當P、Q兩點相遇時,它們都停止運動,設P、Q同時從點O出發t秒時,△OPQ的面積為S.
①請問P、Q兩點在運動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
②請求出S關于t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
③設S
0是②中函數S的最大值,直接寫出S
0的值.