Question

（2005•煙臺）已知方程有增根，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母（2+x）（2-x）=0，所以增根是x=2或-2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘（2+x）（2-x），得
1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（2+x）（2-x）=0，
∴增根是x=2或-2，
當x=2時，k=-；
當x=-2時，k無解．
點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．