Question

世博會中國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記了字母的五個全等的正方形是展廳，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米，外框的面積剛好是四個核心筒面積和的9倍，求核心筒的邊長．

Answer 1

分析：可設展廳的正方形邊長為x米，則核心筒正方形的邊長為（

1

2

x+1）米；外框正方形的邊長為（4x+2）米，根據外框的面積剛好是四個核心筒面積和的9倍，可列方程求解即可．

解答：解：設展廳的正方形邊長為x米，則核心筒正方形的邊長為（

1

2

x+1）米；外框正方形的邊長為（4x+2）米，則
（4x+2）²=9×4（

1

2

x+1）²，
解得x₁=4，x₂=-

8

7

（不合題意，舍去）

1

2

x+1=3．
答：核心筒的邊長為3米．

點評：考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據面積找到等量關系列出方程求解．