【題目】鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm,某廠家生產符合該規定的行李箱,已知行李箱的高為30cm,長與寬的比為3:2,則該行李箱的長的最大值為多少厘米?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個數i叫做虛數單位.那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數,表示為a+bi(a,b為實數),a叫這個復數的實部,b叫做這個復數的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:(5+i)×(3﹣4i)=19﹣17i.
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)計算:(4+i)2.
(3)試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,動點P從點C出發,沿著CB運動,速度為每秒2個單位,到達點B時運動停止,設運動時間為t秒,請解答下列問題:
(1)求BC上的高;
(2)當t為何值時,△ACP為等腰三角形?
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【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上一點,AE=5,現要剪下一張等腰三角形紙片(△AEP),使點P落在長方形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊長是 .
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【題目】如圖,已知拋物線經過A(3,0),B(0,3)兩點.
(1)求此拋物線的解析式和直線AB的解析式;
(2)如圖①,動點E從O點出發,沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動,同時,動點F從A點出發,沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動,當E,F中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動,連接EF,設運動時間為t秒,當t為何值時,△AEF為直角三角形?
(3)如圖②,取一根橡皮筋,兩端點分別固定在A,B處,用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動,動點P與A,B兩點構成無數個三角形,在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時點P的坐標;如果不存在,請簡要說明理由.
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【題目】閱讀下面的對話。
小紅:“售貨員,我要買些梨。”
售貨員說:“小紅,你上次買的那種梨賣完了,我們還沒來得及進貨,我建議你這次買些新進的蘋果,價格比梨貴一點,不過這批蘋果的味道挺好喲!”
小紅:“好,這次和上次一樣,也花30元。”
對照前后兩次的電腦小票,小紅發現,每千克蘋果的單價是梨的1.5倍,買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。
試根據上面的對話和小紅的發現,分別求出蘋果和梨的單價。
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