Question

【題目】在北海市創建全國文明城活動中，需要20名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人，

∴從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，選到女生的概率為 = ，

（2）

解：畫樹狀圖

如圖所示：

牌面數字之和的所有可能結果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12種，其中和為偶數的有：6，8，6，8，

故甲參加的概率為P（和為偶數）= = ，

而乙參加的概率為P（和為奇數）= ．

因為 ≠ ，所以游戲不公平．

【解析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用樹狀圖表示出所有可能進而利用概率公式求出即可．