Question

如圖，AB是直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為

3

cm，則弦CD的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)∠CDB=30°，求出∠COB的度數(shù)，再利用三角函數(shù)求出CE的長．根據(jù)垂徑定理即可求出CD的長．

解答：解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半徑為

3

cm，
∴CE=

3

sin60°=

3

×

3

2

=

3

2

，
∴CD=

3

2

×2=3（cm）．

點評：此題考查了垂徑定理和圓周角定理，利用特殊角的三角函數(shù)很容易解答．