Question

（2005•鹽城）我邊防戰士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執行任務，上午8時發現在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45度．其該船在這一段時間內的航程？
（計算結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在圖中有兩個直角三角形，在Rt△ADC中，利用30°角的正切求出AC，在Rt△BCD中，利用45°角的正切求出CB，二者相減即可．
解答：解：根據題意∠ADC=60°，∠BDC=∠DBC=45°，
∴BC=DC=50，
在Rt△ADC中，AC=CD•tan∠ADC=50，
AB=AC-BC=50（），
答：該船的這段時間內航程為50（）米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．