如圖，拋物線y＝ax2－2ax＋c(a≠0)交x軸于A、B兩點，A點坐標為(3，0)，與y軸交于點C(0，4)，以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
(1)求拋物線的解析式；
(2)拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點)上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長．
(3)在(2)的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型：044
如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點P
，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點．
(1)求a值；
(2)設y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(點M在點N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；
(3)設A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
2.⑵求DPAB的面積；
3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省興化市九年級上學期期末四校聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省興化市九年級上學期期末四校聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
2.⑵求DPAB的面積；
3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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