Question

下列不等式中總成立的是

1. A.
   3-a＞5-a
2. B.
   a-3＞a-1
3. C.
   5a＞3a
4. D.
   a²+1＜a²+3

Answer 1

D
分析：本題不妨設(shè)a=0，代入各個(gè)選項(xiàng)，不成立的是：第一，第二，第三個(gè)選項(xiàng)；由1＜3根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．不等式兩邊同時(shí)加上a²得到a²+1＜a²+3．
解答：設(shè)a=0，則分別代入各式得：
A、B、C均不正確；
∵1＜3，
∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：
a²+1＜a²+3；
故本題選D．
點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法．本題注意特值的選擇，應(yīng)該選a=0比較好．