Question

AB是⊙O直徑，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE與⊙O只相交于一點，圖中的角應滿足的條件為    ．（只需填一個條件即可）

Answer 1

【答案】分析：DE與⊙O只相交于一點，即DE與圓相切，D為切點，連接AD與OD，根據切線性質即可知角滿足的關系．
解答：解：根據題意，要使DE與⊙O只相交于一點，
則需滿足DE與圓相切，由圖知，D為切點；
連接AD，OD，如圖，
由切線性質知，OD⊥DE，∠EDA=∠B，
∵AB為直徑，
∴AD⊥CB，
∴∠DAB+∠B=∠CDE+∠DEA=90°，
又∵DE⊥AC，∠EDA=∠B，
∴∠C=∠B，即為角滿足關系．
點評：本題考查了切線性質，是基礎題型．