Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以l cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發．

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8 cm²？
（2）△PBQ的面積可能等于10 cm²嗎?為什么?

Answer 1

（1）2秒或4秒；（2）不能

試題分析：（1）設x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²，則可得BP=6-2x，BQ=x，再根據直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）根據△PBQ的面積可能等于10cm²結合直角三角形的面積公式即可列出方程，從而作出判斷.
（1）設x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²，則BP=6-2x，BQ=x，由題意得

解得
答：2秒或4秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²；
（2）由題意得
整理得
因為
所以此方程無解，即△PBQ的面積不可能等于10cm².
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，根據題意正確表示出相應的邊長，從而列方程求解.