Question

（1）解方程：x²+2x-24=0
（2）解方程：y²-3y+1=0．

Answer 1

分析：（1）利用“十字相乘法”對等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

來解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+6）（x-4）=0，
所以，x+6=0或x-4=0，
解得，x₁=-6，x₂=4；

（2）因為二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=-3，常數(shù)項c=1，
所以x=

3± (-3)2-4×1×1

2×1

=

3± 5

2

，
解得，x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的解法--因式分解法、公式法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．