Question

家住湖邊的小海，幫爸爸用鐵絲做網箱如圖所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，則：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正確的個數有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

C
分析：結合圖形，發現四個角之間有同旁內角的關系．
根據平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．進行分析推理．
解答：∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°-α．
∵AC∥BD，
∴∠1+∠2=180°．
∴∠2=180°-α，∠2+∠4=∠1+∠2．
∴∠4=∠1=α．
故選C．
點評：本題考查了“兩直線平行，同旁內角互補”這一平行線的性質．