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(2007•雙柏縣)如圖,在某建筑物AC上,掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,看條幅頂端B,測(cè)的仰角為30°,再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,看到條幅頂端B,測(cè)的仰角為60°,求宣傳條幅BC的長.(小明的身高不計(jì),結(jié)果精確到0.1米)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△BCE、△BCF,應(yīng)利用其公共邊BC構(gòu)造等量關(guān)系,借助EF=FC-EC=20構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°,
∴∠EBF=∠EBC=30°.
∴BE=EF=20米.
在Rt△BCE中,
BC=BE•sin60°=20×≈17.3(米).
答:宣傳條幅BC的長是17.3米.
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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