Question

有一根竹竿，不知道它有多長．把竹竿橫放在一扇門前，竹竿長比門寬多4尺；把竹竿豎放在這扇門前，竹竿長比門的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿長正好和門的對角線等長．問竹竿長幾尺？

Answer 1

解：設竹竿長為x尺，則門的寬為x-4，長為x-2．
則：（x-4）²+（x-2）²=x²
x₁=10 x₂=2（不合題意舍去）
答：竹竿長為10尺．
分析：竹竿的長度為門的對角線長，根據：橫放竹竿長比門寬多4尺；豎放竹竿長比門的高度多2尺，可將門的長和寬用竹竿的長度表示出來，利用勾股定理可將竹竿的長度求出．
點評：本題主要是將實際問題轉化為數學模型，運用勾股定理解直角三角形．