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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，若E1、F1分別是AB、DC的中點，E2、F2分別是BE1、CF1的中點，E3、F3分別是BE2、CF2的中點，依此規律E8、F8分別是BE7、CF7的中點，可猜想E8F8=
 
．
分析：依次根據梯形中位線的性質求解，梯形的中位線=上下兩底和的一半．
解答：解：∵E1、F1分別是AB、DC的中點，AD=a，BC=b，
∴E1F1=
a+b
2
，
又∵E2、F2分別是BE1、CF1的中點，
∴E2F2=
a+b
2
+b
2
=
a+3b
4
，
以此類推EnFn=fraca+（2n-1）b2n，
則E8F8=
a+(28-1)b
28
=
a+255b
256
．
點評：本題考查的知識點是梯形中位線的求法，是中等題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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