Question

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　　）

• A、

  16

  3

• B、8
• C、10
• D、16

Answer 1

分析：由DE：EA=2：3得DE：DA=2：5，根據EF∥AB，可證△DEF∽△DAB，已知EF=4，利用相似比可求AB，由平行四邊形的性質CD=AB求解．

解答：解：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
又∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴

DE

DA

=

EF

AB

，即

2

5

=

4

AB

，解得AB=10，
由平行四邊形的性質，得CD=AB=10．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，平行四邊形的性質．關鍵是由平行線得相似三角形，由已知比得相似比．