Question

已知關于x的不等式組有且只有三個整數解，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式組的解集，再根據不等式組有且只有三個整數解，求出實數a的取值范圍．
解答：解：解不等式4（x-1）+2＞3x，得：x＞2，
解不等式x-1＜，得：x＜7-a，
∵此不等式組有且只有三個整數解，
∴這三個整數解為3，4，5，
∴5＜7-a≤6，
解得1≤a＜2．
∴實數a的取值范圍是1≤a＜2．
點評：此題考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．