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(2005•常德)如圖,DE是△ABC的中位線,則△ADE與△ABC的面積之比是( )

A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
【答案】分析:由DE是△ABC的中位線,可證得DE∥BC,進而推得兩個三角形相似,然后利用相似三角形的性質解答即可.
解答:解:∵DE是△ABC的中位線,
∴△ADE∽△ABC,
相似比為,面積比為
故選D.
點評:三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形,因而每個小三角形的周長為原三角形周長的,每個小三角形的面積為原三角形面積的
練習冊系列答案
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(2)若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R,求證:
(3)延長AP交⊙O2于C,連接BC,若r:R=2:3,求tan∠C的值.

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(2)當∠ABC=30°,BG=,CG=時,求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程.
(3)若(1)的條件不變,當點C在劣弧AD上運動時,應再具備什么條件可使結論BG2=BF•BO成立?試寫出你的猜想,并說明理由.

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