Question

【題目】我市射擊隊為了從甲、 乙 兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環）如下：

甲	10	9	8	9	9
乙	10	8	9	8	10

你認為應選擇哪位運動員參加省運動會比賽．

Answer 1

【答案】應選擇甲運動員參加省運動會比賽．

【解析】試題分析:先分別計算出甲和乙成績的平均數，再利用方差公式求出甲和乙成績的方差，最后根據方差的大小進行判斷即可．

解：甲的平均成績是： （10＋9＋8＋9＋9）＝9.

乙的平均成績是： （10＋8＋9＋8＋10）＝9.

甲成績的方差是：

＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.

乙成績的方差是：

＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.

∵，

∴ 甲的成績較穩定，

∴ 應選擇甲運動員參加省運動會比賽．

點睛:本題考查了方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數的程度越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數的程度越小，即波動越小，數據越穩定．