【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）求ΔABC的面積；
（2）設點P在坐標軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=8，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，求∠MNA的度數．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．求BC的長；
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．
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【題目】下列語句：
①一個數的絕對值一定是正數；
②﹣a一定是一個負數；
③沒有絕對值為﹣3的數；
④若|a|=a，則a是一個正數；
⑤在原點左邊離原點越遠的數就越小；
正確的有（ ）個．
A.0
B.3
C.2
D.4
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：
x | … | ﹣3 | － | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出2條函數的性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根．
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