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已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2-2mn+n2的值為   
【答案】分析:先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n,再代入m2-2mn+n2求值即可.
解答:解:∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,
∴1-m+n=0,
∴m-n=1,
∴m2-2mn+n2=(m-n)2=12=1.
故答案為1.
點評:本題考查了一元二次方程的解,以及運用公式法進行因式分解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1,x2,
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•閔行區二模)已知x=1是一元二次方程ax2+bx+3=0的一個實數根,那么a+b=
-3
-3

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2008•荔灣區二模)已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個解,求b的值及方程的另一個根.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面文字:
一般的,對于關于x的一元二次方程x2+px+q=0(p,g為常數,P2-4q≥O)的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
,則x1+x2=-p,x1×x2=q.
用這個結論可以解決有關問題,例如:已知關于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2,求
x
2
1
+
x
2
2
的值.
解:∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根,∴x1+x2=-3,x1×x2=1,∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7

請解決下面的問題:
(1)已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個根為x1、x2,則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
(2)已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根,試求(x1-2)(x2-2)的值.

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科目:初中數學 來源:河北省中考真題 題型:填空題

已知x=1是一元二次方的一個根,則的值為(    )。

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同步練習冊答案
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