Question

一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：易得圓錐側面展開圖的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+π×底面半徑×母線長，把相關數值代入即可求解．

解答：解：圓錐的側面展開圖的弧長為：

120π×6

180

=4πcm，
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，
∴此圓錐的表面積=π×2²+π×2×6=16πcm²．

點評：用到的知識點為：扇形的弧長公式為

nπr

180

；圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．